1.物方遠(yuǎn)心度

一般意義上的機(jī)器視覺遠(yuǎn)心鏡頭指的是物方遠(yuǎn)心鏡頭，如果鏡頭的入射光瞳位于像方（物鏡后方的一切物體）內(nèi)無限遠(yuǎn)的位置（如圖2所示），則可以被稱為物方遠(yuǎn)心鏡頭。

圖1. 入射光瞳投射到圖像側(cè)無限遠(yuǎn)處的物方遠(yuǎn)心鏡頭

在光學(xué)設(shè)計(jì)中，通過將系統(tǒng)的光圈光闌放置在前端組的焦點(diǎn)處來實(shí)現(xiàn)物方遠(yuǎn)心度。由于入射光瞳在無限遠(yuǎn)處，因此視場(chǎng)恒定且無視場(chǎng)角。由于主光線（定義系統(tǒng)視場(chǎng)）在光圈光闌處穿過光軸，并且在入射光瞳處穿過光軸，因此當(dāng)光瞳在無限遠(yuǎn)處時(shí)，光線會(huì)與光軸平行，且視場(chǎng)角為零（圖2）。相比之下，任何在鏡頭有限距離內(nèi)的入射光瞳都會(huì)導(dǎo)致非平行主光線（如針對(duì)非遠(yuǎn)心鏡頭的圖3所追蹤的圖像所示）。

圖2. 主光線與物方內(nèi)的光軸平行的物方遠(yuǎn)心鏡頭。請(qǐng)注意，無論物體平面位于何處，視場(chǎng)都不會(huì)改變，因?yàn)槎x視場(chǎng)的主光線與光軸平行。

 圖3. 入射光瞳位于物方主光線穿過光軸的位置，如非遠(yuǎn)心鏡頭所示

2.像方遠(yuǎn)心鏡頭

物方遠(yuǎn)心度由入射光瞳在物方內(nèi)的位置定義，像方遠(yuǎn)心度可以由位于物方內(nèi)無限遠(yuǎn)處的出射光瞳定義。圖4中顯示了這一情形。

 圖4. 出射光瞳投射到像方無限遠(yuǎn)處的像方遠(yuǎn)心鏡頭

情況大致相同：如果鏡頭是物方遠(yuǎn)心，則物體的放大倍率不會(huì)更改，如果鏡頭是像方遠(yuǎn)心，放大倍率不會(huì)隨傳感器平面的位置更改（如圖5所示）。這意味著傳感器位置允差對(duì)相機(jī)不像對(duì)像方遠(yuǎn)心鏡頭那么重要，因?yàn)榭拷蜻h(yuǎn)離最佳位置的小偏移不會(huì)導(dǎo)致兩個(gè)具有相同鏡頭的系統(tǒng)之間出現(xiàn)放大倍率差異。

圖5. 主光線與像方內(nèi)的光軸平行的像方遠(yuǎn)心鏡頭。請(qǐng)注意，無論傳感器平面位于何處，像高都不會(huì)改變，因?yàn)槎x像高的主光線與光軸平行。

此外，像方遠(yuǎn)心鏡頭不會(huì)遭受放射性測(cè)量的cos4θ衰減，因?yàn)楣饩€垂直于整個(gè)區(qū)域內(nèi)的傳感器。這是有利的，因?yàn)榧僭O(shè)鏡頭設(shè)計(jì)內(nèi)沒尚未構(gòu)建選擇性光暈，它能使圖像的相對(duì)照明分布更加均勻。像方遠(yuǎn)心度并非遠(yuǎn)心鏡頭所有，因?yàn)橐部梢栽趥鹘y(tǒng)鏡頭（如固定焦距鏡頭）中指定像方遠(yuǎn)心度。不過，市場(chǎng)上大部分固定焦距鏡頭都未設(shè)計(jì)為像方遠(yuǎn)心，因?yàn)樗鼈兺ǔＰ枰~外的元件（因此需要更多成本）來實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)心度，并且根據(jù)所使用的傳感器尺寸，可能需要相當(dāng)大的直徑。如果非遠(yuǎn)心鏡頭是像方遠(yuǎn)心，通常會(huì)有標(biāo)注。

3.雙遠(yuǎn)心鏡頭

盡管物方遠(yuǎn)心度能提供大大高于傳統(tǒng)鏡頭的測(cè)量準(zhǔn)確性，但如果鏡頭是物方和像方遠(yuǎn)心（雙遠(yuǎn)心），還能獲得更高的準(zhǔn)確性。像方和物方遠(yuǎn)心度的相同原理同樣適用；在雙遠(yuǎn)心鏡頭中，入射和出射光瞳投射到各自的無限遠(yuǎn)處（如圖6所示）。

圖6. 入射和出射光瞳分別投射到像方和物方無限遠(yuǎn)處的雙遠(yuǎn)心鏡頭

雙遠(yuǎn)心鏡頭是最準(zhǔn)確的遠(yuǎn)心鏡頭類型，因?yàn)槠湟晥?chǎng)不受物體位置或傳感器位置變化導(dǎo)致的更改影響，也不會(huì)遭受任何cos4θ衰減。 

圖7顯示了三種不同鏡頭的對(duì)比圖-固定焦距鏡頭、僅物方遠(yuǎn)心鏡頭和雙遠(yuǎn)心鏡頭-x軸表示工作距離(mm)相較于標(biāo)稱值的更改，y軸表示相較于實(shí)際值的尺寸誤差百分比。

圖7. 三種不同鏡頭（非遠(yuǎn)心、物方遠(yuǎn)心和雙遠(yuǎn)心）的對(duì)比圖以及與每種鏡頭隨著工作尺寸更改產(chǎn)生的關(guān)聯(lián)尺寸誤差。

如圖所示，雙遠(yuǎn)心鏡頭是群組中最準(zhǔn)確的鏡頭，工作距離偏移4mm期間的誤差不到0.2%。雙遠(yuǎn)心鏡頭應(yīng)該用于需要最高準(zhǔn)確性和精度的應(yīng)用中。